Num estacionamento para automóveis, o preço por dia de estacionamento é 20,00 A esse preço estacionam 50 automóveis por dia Se o preço cobrado for çóç 15,00, estacionarão 75 automóveis. Admitindo que a função de demanda seja do 1 º grau, obtenha essa função.

Passo 1

O enunciado pede a função de demanda linear que relaciona a quantidade de carros Q estacionados com o preço p. Sabemos que para p=!20 temos Q=50 e para p=!15 temos Q=75.

Passo 2

Como a demanda é de 1^circ grau, escrevemos
Q(p)=a + b,p
onde a e b são constantes a determinar.

Passo 3

Substituindo os dois pontos no modelo, obtemos o sistema
a + 20,b = 50, a + 15,b = 75
Subtraindo a segunda equação da primeira vem
5,b = 50 - 75 = -25 Longrightarrow b = -5
Então, em a + 20(-5)=50 resulta
a = 50 + 100 = 150

Resposta

Q(p) = 150 ;-; 5,p

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