Exercício 7-11 Fatore:
(d) $x^{2}-3 x+2.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio x^2 - 3x + 2.
Conteúdo envolvido: fatoração de um trinômio quadrático pela soma e produto de suas raízes.

Passo 2

Para fatorar um trinômio ax^2+bx+c com a=1, b=-3 e c=2, buscamos dois números cuja soma seja -3 e cujo produto seja 2.
Procurando esses números, vemos que
1 + 2 = 3
mas precisamos de soma -3, então escolhemos -1 e -2, pois
(-1) + (-2) = -3 e (-1)cdot(-2) = 2

Passo 3

Como os números encontrados são -1 e -2, escrevemos a fatoração direta:
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)

Resposta

(x - 1)(x - 2)

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