Exercício 7-1 Simplifique a expressão, em cada caso:
8 x^2-(10-5 x+x^2)-3[x-(2+x^2)].

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
8x^2-l(10-5x+x^2r)-3l[x-l(2+x^2r)r]
Vamos usar a propriedade distributiva para eliminar parênteses e depois combinar termos semelhantes.

Passo 2

Aplicar a distributiva em -l(10-5x+x^2r) e em -3l[x-(2+x^2)r]. Primeiro:
-l(10-5x+x^2r) = -10 +5x -x^2
Em seguida, dentro do colchete x-(2+x^2)=x-2-x^2, logo
-3l(x-2-x^2r) = -3x +6 +3x^2
Substituindo na expressão original, fica
8x^2 -10 +5x -x^2 -3x +6 +3x^2

Passo 3

Combinar termos semelhantes agrupando x^2, x e constantes:
8x^2 -x^2 +3x^2 = 10x^2, 5x -3x = 2x, -10 +6 = -4
Logo a expressão simplificada é
10x^2 +2x -4

Passo 4

Podemos ainda colocar 2 em evidência:
10x^2 +2x -4 = 2l(5x^2 +x -2r)

Resposta

10x^2 +2x -4 (ou, em forma fatorada, 2(5x^2+x-2)).

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