Exercício 7-17 Fatore:
.
Passo 1
O enunciado nos pede para fatorar
. Aqui vamos usar que isso é uma soma de cubos, pois
O conteúdo será a identidade da soma de cubos.
Passo 2
A identidade para soma de cubos diz
Vamos aplicá-la com
e
.
Passo 3
Substituindo na fórmula obtemos
Passo 4
Para fatorar completamente sobre os reais, analisamos o quadrático em
:
Procuramos uma escrita
Multiplicando e igualando coeficientes no termo
dá
, ou seja
. Logo
. Assim