Fatore:
.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
Esse é um exercício de fatoração de polinômios, em que vamos usar repetidamente a diferença de quadrados e, no caso de
, a fatoração de soma de biquadrados.
Passo 2
Reconhecemos que
ou seja, uma diferença de quadrados. Logo
Passo 3
Agora fatoramos
como outra diferença de quadrados:
Passo 4
Dentro de
há mais uma diferença de quadrados:
Então
Passo 5
Falta fatorar
. Usamos a fórmula de soma de biquadrados
Resposta
Juntando tudo, a fatoração completa em
é