Exercício 9-4 Resolva as desigualdades (na incógnita x ):
19 x+5 >=-3 x.

Passo 1

O enunciado nos dá a desigualdade linear em x:
19x + 5 >= -3x
Para resolver, vamos usar as propriedades de desigualdades: podemos somar, subtrair ou multiplicar ambos os lados pela mesma quantidade, lembrando que, ao multiplicar ou dividir por número negativo, invertemos o sinal da desigualdade. Aqui só faremos soma e divisão por positivo.

Passo 2

Somamos 3x aos dois lados para agrupar todos os termos em x no primeiro membro:
19x + 5 + 3x >= -3x + 3x Longrightarrow 22x + 5 >= 0

Passo 3

Subtraímos 5 de ambos os lados para isolar o termo com x:
22x + 5 - 5 >= 0 - 5 Longrightarrow 22x >= -5

Passo 4

Como 22 é positivo, dividimos por 22 sem inverter a desigualdade:
x >= -522

Resposta

x >= -dfrac522

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