Exercício 7-10 Fatore:
(f) x^2-x+1 / 4.

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o trinômio ,x^2 - x + tfrac14,, que é um polinômio de segundo grau. Vamos reconhecer se ele é um quadrado perfeito, ou seja, da forma a^2 - 2ab + b^2.

Passo 2

Verificamos o termo independente:
tfrac14 = l(tfrac12r)^2
e o termo linear:
- x = -2 cdot x cdot tfrac12
Isso encaixa com o padrão a^2 - 2ab + b^2, tomando a = x e b = tfrac12.

Passo 3

Substituindo a = x e b = tfrac12 no padrão, obtemos
x^2 - x + tfrac14 = (x - tfrac12)^2

Resposta

(x - tfrac12)^2

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