Exercício 7-4 Verifique se são identidades:
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a igualdade
é uma identidade, ou seja, se vale para todo
. O conteúdo é a expansão do quadrado de uma soma, um caso de produto notável.
Passo 2
Lembramos a fórmula do quadrado da soma: para quaisquer
e
,
Passo 3
Aplicamos essa fórmula com
e
:
Passo 4
Simplificamos os termos:
Passo 5
Como ao expandir
obtemos exatamente
, a igualdade é verdadeira para todo
. Logo, é uma identidade.
Resposta
A igualdade
é uma identidade.