EXERCÍcIOS
Calcule a soma dos ângulos das faces de um paralelepípedo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma de todos os ângulos internos das seis faces de um paralelepípedo. Isso envolve o conceito de soma dos ângulos internos de polígonos e o fato de que um paralelepípedo tem 6 faces, cada uma sendo um paralelogramo (quadrilátero).
Passo 2
Para qualquer quadrilátero convexo, a soma dos ângulos internos é dada por
Como um paralelogramo é um quadrilátero, cada face do paralelepípedo têm soma dos ângulos internos igual a
.
Passo 3
Como há 6 faces em um paralelepípedo e queremos a soma de todos os ângulos dessas faces (contando cada face separadamente), multiplicamos: