Para os Exercícios 15-20, simplifique a expressão dada, escrevendo-a como uma potência de uma única variável.
15 x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
x^{5}\bigl(x^{2}\bigr)^{3}
escrevendo-a como uma potência de uma única variável. Vamos usar as leis dos expoentes:
1. \,(a^{m})^{n}=a^{m\cdot n}
2. a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}

Passo 2

Aplicando a lei da potência de uma potência em \bigl(x^{2}\bigr)^{3}, temos
\bigl(x^{2}\bigr)^{3}=x^{2\cdot 3}=x^{6}.

Passo 3

Agora substituímos na expressão original e usamos a lei do produto de potências de mesma base:
x^{5}\cdot x^{6}=x^{5+6}=x^{11}.

Resposta

\displaystyle x^{11}

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