Expanda as expressões a seguir.
d) (2 u+7 v)^2

Passo 1

O enunciado pede para expandir a expressão (2u+7v)^2. O conteúdo aqui é a expansão de um binômio ao quadrado, que usamos a fórmula de soma de dois termos elevada ao quadrado.

Passo 2

Lembrando a fórmula do quadrado da soma de dois termos:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Passo 3

Identificamos a = 2u e b = 7v. Então calculamos cada termo da fórmula:
a^2 = (2u)^2 = 4u^2, 2ab = 2cdot(2u)cdot(7v) = 28uv, b^2 = (7v)^2 = 49v^2

Passo 4

Agora somamos os três resultados para obter a expansão completa:
(2u+7v)^2 = 4u^2 + 28uv + 49v^2

Resposta

4u^2 + 28uv + 49v^2

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