Reescreva as expressões a seguir, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
g)
g)
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão
colocando algum termo em evidência. O conteúdo aqui é fatoração por fator comum: identificar o maior divisor comum a todos os termos e fatorá-lo.
Passo 2
Vamos olhar coeficientes e variáveis de cada termo:
-
tem fator numérico e variáveis e . -
tem fator numérico e variável . -
tem fator numérico e variáveis e .
O maior divisor numérico comum ée todas têm pelo menos um . Logo, é fator comum.
Passo 3
Extraindo
da soma, escrevemos
Agora calculamos cada quociente:
Passo 4
Substituindo esses resultados, fica
Passo 5
Para deixar ainda mais elegante, podemos reagrupar dentro do parêntese:
Assim a forma final fica bem simplificada.