62 Explique por que
para todo número
positivo.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
para todo
. O conteúdo principal é usar as propriedades de logaritmos: a regra do produto
e a regra da potência
.
e a regra da potência
Passo 2
Reescrevemos a raiz quadrada como potência com expoente
:
Passo 3
Aplicando a regra da potência ao logaritmo de
, obtemos
Passo 4
Agora usamos a regra do produto em
:
pois
na base decimal.
Passo 5
Substituindo
em
, vem
Isso mostra exatamente que