Exprima mediante fatoriais:
1^2 cdot 2^2 cdot 3^2 cdot ldots cdot n^2

Passo 1

O enunciado pede para expressar o produto
1^2cdot 2^2cdot 3^2cdotldotscdot n^2
em termos de fatoriais. Vamos usar a definição de fatorial, que diz que
n! = 1 cdot 2 cdot 3 cdot ldots cdot n

Passo 2

Observamos que elevando ao quadrado cada fator do fatorial temos
1^2cdot 2^2cdot ldotscdot n^2 =l(1cdot 2cdot ldotscdot nr)^2 =l(n!r)^2

Resposta

(n!)^2

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