Exresse cada um dos seguintes números em representação decimal periódica:
27 / 25

Passo 1

O enunciado pede para escrever a fração tfrac2725 em sua representação decimal periódica. O conteúdo envolvido é a conversão de uma fração cujo denominador é potência de 2 e 5 em decimal (que sempre é finita) e, depois, reconhecer o período (zero).

Passo 2

Fazendo a divisão de 27 por 25, obtemos a parte inteira e depois as casas decimais:
27div25 = 1(resto 2)
Para continuar, trazemos um zero ao resto:
2,0 div 25 = 0,8(resto 0)
Como o resto ficou zero, a divisão termina e o número é decimal finito: 1,08.

Passo 3

Toda decimal finita pode ser vista como decimal periódico cujo período é o dígito zero, pois
1,08 = 1,08000ldots = 1,080

Resposta

2725 = 1,080

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