22.12 Faça uma tabela das funções trigonométricas de
e
radianos.
As funções trigonométricas de 0 e
radianos são as mesmas das funções dos números reais 0 e
, respectivamente, calculadas nos Problemas 20.7 e 20.8. As funções trigonométricas de
e
são as mesmas de
e
, calculadas no Problema 22.11. Resumindo, tem-se a seguinte tabela (“N” significa “não definido”):
(radianos)
(graus)
0
0
1
0
N
1
N
1/2
2
1
1
1/2
2
1
0
N
0
N
1
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0 |
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0 | 1 | 0 | N | 1 | N |
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1/2 |
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2 |
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1 | 1 |
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1/2 |
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2 |
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1 | 0 | N | 0 | N | 1 |
Passo 1
O enunciado pede para montar uma tabela com os valores das seis funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante) nos ângulos
e
radianos—ou seja, nos correspondentes
e
. Vamos usar os resultados clássicos desses ângulos especiais.
Passo 2
Primeiro, lembrar os valores em
e
:
-
indefinido, indefinido. -
indefinido, indefinido, .
Passo 3
Agora os valores em
:
- Para
( ):
- Para
( ):
- Para
( ):
Passo 4
Com todos os valores em mãos, organizamos a tabela:
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N |
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N |
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N |
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N |
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Resposta
A tabela acima reúne todos os valores requisitados.