(Fatec-SP) Considere a matriz A, quadrada de ordem 2, cujo termo geral é dado por ai j=log 2(i cdot j), então o determinante da matriz A é igual a:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

Passo 1

Tranquilo, o enunciado fornece uma matriz A de ordem 2 cujo termo geral é
aij = log2(i cdot j),
e pede para calcular det(A).

Passo 2

Vamos achar cada entrada de A:
a11 = log2(1cdot1) = log2(1) = 0, a12 = log2(1cdot2) = log2(2) = 1,
a21 = log2(2cdot1) = log2(2) = 1, a22 = log2(2cdot2) = log2(4) = 2
Logo, temos
A = 0 & 1 1 & 2

Passo 3

Para uma matriz 2times2,
det(A) = a11a22 - a12a21
Substituindo os valores:
det(A) = 0cdot2 - 1cdot1 = -1

Passo 4

O valor -1 corresponde à alternativa (b).

Resposta

(b) -1

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