(Fatec-SP) Sejam a e
números reais tais que o polinômio
é divisível pelo polinômio
. O resto da divisão de
pelo monômio
é:
a) -2
b) -1
c) 1
d) 3
a) -2
b) -1
c) 1
d) 3
Passo 1
O enunciado dá o polinômio
que é divisível por
. Isso significa que
é raiz dupla de
, logo devemos ter
Além disso, o resto da divisão de
por
é simplesmente
.
Passo 2
Calculemos
e imponhamos
:
Em seguida, derivamos
e impomos
:
Passo 3
Substituindo
em
obtemos
Passo 4
O resto da divisão de
por
é
Resposta
3