Um número complexo z = a + bi, em sua forma trigonométrica, foi escrito como z=r(cos alpha+ isen alpha). O módulo de z vale:
a) 1
b) a
c) b
d) alpha
e) r

Passo 1

O enunciado diz que temos um número complexo na forma algébrica z=a+bi e, em seguida, ele é representado na forma trigonométrica
z = rl(cosalpha + isenalphar)
O objetivo é encontrar o módulo de z. O conteúdo principal aqui é a definição de módulo de um número complexo e a relação entre as formas algébrica e trigonométrica.

Passo 2

Pela definição, o módulo de z=a+bi é
|z| = raiza^2 + b^2

Passo 3

Na forma trigonométrica, escolhemos r justamente como
r = raiza^2 + b^2,
de modo que
|z| = r

Resposta

e) r

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