Fatore:
x^2 / 3+x^1 / 3-6;

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
x^2/3 + x^1/3 - 6
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios, mas observamos que a expressão não é um polinômio comum em x, e sim em x^1/3. Para resolver, faremos uma mudança de variável transformando-a num trinômio quadrático.

Passo 2

Fazendo a substituição
y = x^1/3,
a expressão original passa a ser
y^2 + y - 6
Agora aplicamos a fatoração de um trinômio quadrático com coeficientes 1,1,-6: procuramos dois números cujo produto seja -6 e soma seja 1. Esses números são 3 e -2. Assim,
y^2 + y - 6 = (y + 3)(y - 2)

Passo 3

Voltando à variável original, substituímos y = x^1/3 na fatoração acima, obtendo
x^2/3 + x^1/3 - 6 = l(x^1/3 + 3r)l(x^1/3 - 2r)

Resposta

(x^1/3 + 3)(x^1/3 - 2)

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