Fatore:
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios, mas observamos que a expressão não é um polinômio comum em
, e sim em
. Para resolver, faremos uma mudança de variável transformando-a num trinômio quadrático.
Passo 2
Fazendo a substituição
a expressão original passa a ser
Agora aplicamos a fatoração de um trinômio quadrático com coeficientes
: procuramos dois números cujo produto seja
e soma seja
. Esses números são
e
. Assim,
Passo 3
Voltando à variável original, substituímos
na fatoração acima, obtendo