Exercício 7-7 Divida (isto é, dê o quociente e o resto):
por
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
O método a usar é a divisão longa de polinômios, repetindo: (i) dividir o termo de maior grau do resto pelo termo de maior grau de
, (ii) multiplicar
pelo monômio obtido, (iii) subtrair e trazer para baixo o próximo termo.
Passo 2
O termo líder de
é
. Dividimos
Multiplicando o divisor por
e subtraindo de
:
Descemos então o termo
, ficando o resto parcial
Passo 3
Agora o termo líder de
é
. Dividimos
Multiplicando e subtraindo:
Descemos o termo de grau dois (coeficiente zero), dando
Passo 4
O termo líder de
é
. Dividimos
Multiplicando e subtraindo:
Descemos o termo de grau um (coeficiente zero), ficando
Passo 5
O termo líder de
é
. Dividimos
Multiplicando e subtraindo:
Descemos o termo constante
, obtendo
Por fim, dividimos
Assim o resto final é zero.
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: