Fatore completamente a expressão:
.
Passo 1
O enunciado nos pede para fatorar completamente a expressão
Aqui o conteúdo é fatoração de polinômio, e vamos usar a ideia de extrair fator comum primeiro e depois de diferença de quadrados.
Passo 2
Procuramos um fator comum em
e
. O maior divisor comum de
e
é
, então extraímos:
Passo 3
Agora observamos que
é uma diferença de quadrados, pois
Logo, aplicamos a fórmula
com
e
, obtendo