Fatore completamente a expressão: 32 x^2-98 y^2.

Passo 1

O enunciado nos pede para fatorar completamente a expressão
32x^2 - 98y^2
Aqui o conteúdo é fatoração de polinômio, e vamos usar a ideia de extrair fator comum primeiro e depois de diferença de quadrados.

Passo 2

Procuramos um fator comum em 32x^2 e 98y^2. O maior divisor comum de 32 e 98 é 2, então extraímos:
32x^2 - 98y^2 = 2l(16x^2 - 49y^2r)

Passo 3

Agora observamos que 16x^2 - 49y^2 é uma diferença de quadrados, pois
16x^2 = (4x)^2 e 49y^2 = (7y)^2
Logo, aplicamos a fórmula
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
com a = 4x e b = 7y, obtendo
16x^2 - 49y^2 = (4x - 7y)(4x + 7y)

Resposta

2(4x - 7y)(4x + 7y)

Exercícios de Livros Relacionados