Fatore as expressões a seguir.
c) 3 x^2+12 x+12

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
3x^2 + 12x + 12
O conteúdo aqui é fatoração de polinômio: primeiro vamos buscar o fator comum em todos os termos, e depois reconhecer se o trinômio que sobra é um quadrado perfeito.

Passo 2

Observar os coeficientes 3, 12 e 12: todos são divisíveis por 3. Logo, extraímos esse fator comum:
3x^2 + 12x + 12 = 3l(x^2 + 4x + 4r)

Passo 3

Analisar o trinômio x^2 + 4x + 4. Note que ele tem a forma
x^2 + 2cdot2,x + 2^2,
ou seja, é um quadrado perfeito l(x+2r)^2. Portanto,
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2

Resposta

3x^2 + 12x + 12 = 3,(x + 2)^2

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