Fatore as expressões a seguir.
d) x^2-x+14

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio de segundo grau
x^2-x+14
O conteúdo aqui é reconhecer um quadrado perfeito ou usar a fórmula de discriminante para ver que temos uma raiz dupla.

Passo 2

Identificamos os coeficientes:
a = 1, b = -1, c = 14
Calculamos o discriminante
De<a = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4cdot1cdot14 = 1 - 1 = 0
Como De<a=0, o trinômio admite fatoração como quadrado de binômio.

Passo 3

Para escrever esse quadrado completo, lembramos que o termo médio -x vem de 2cdot xcdotl(-tfrac12r) e o termo constante tfrac14 é l(-tfrac12r)^2. Logo,
x^2-x+14 = l(x - 12r)^2

Resposta

l(x - tfrac12r)^2

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