Reescreva as expressões a seguir, colocando algum termo em evidência e simplificando o resultado sempre que possível. Quando necessário, suponha que os denominadores são não nulos.
h) 3 x^5-9 x^4+18 x^7

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a expressão
3x^5 - 9x^4 + 18x^7
colocando em evidência um fator comum. O conteúdo aplicado aqui é fatoração de polinômio por um monômio.

Passo 2

Para fatorar por um monômio, encontramos o máximo divisor comum (mdc) dos coeficientes e o menor expoente de x nos termos:
gcd(3,9,18)=3 e min(5,4,7)=4.
Logo, o monômio comum é 3x^4.

Passo 3

Agora dividimos cada termo por 3x^4 e colocamos na forma fatorada:
3x^5 - 9x^4 + 18x^7 =3x^4l(x - 3 + 6x^3r)

Resposta

3x^4l(x - 3 + 6x^3r)

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