Fatore o polinômio usando coeficientes inteiros.
3 x^{2}-x-14
3 x^{2}-x-14
Passo 1
O enunciado nos pede para fatorar o polinômio
. O conteúdo é fatoração de um trinômio do 2º grau usando o método soma-produto (ou “agrupamento”). Vamos precisar dos coeficientes
,
e
.
Passo 2
Calculamos o produto
:
Esse valor
deve ser obtido como produto de dois números que somem
.
Passo 3
Procuramos dois inteiros cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
pois
Passo 4
Reescrevemos o termo
usando
e
, transformando o trinômio em quatro termos:
Passo 5
Agrupamos em dois blocos e fatoramos cada um:
Como ambos têm o fator comum
, temos