Fatore os polinômios.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
. O conteúdo é fatoração de polinômio quadrático; vamos usar o discriminante para identificar a multiplicidade das raízes e depois reescrever como um quadrado perfeito.
Passo 2
Calculamos o discriminante
.
Como , há uma raiz real de multiplicidade 2.
Como
Passo 3
A raiz única é
Logo podemos escrever
Passo 4
Para obter fatores lineares com coeficientes inteiros, note que