Resolva as desigualdades.
(x^{2}+2 x>3)
(x^{2}+2 x>3)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade do segundo grau
Aqui o conteúdo é desigualdade de polinômio quadrático; vamos precisar levar tudo para um lado, achar as raízes da equação associada e usar o comportamento de sinal de uma parábola com coeficiente líder positivo.
Passo 2
Levo tudo para o lado esquerdo a fim de comparar com zero:
Passo 3
Para encontrar onde o polinômio muda de sinal, resolvo a equação
O discriminante é
logo as raízes são
isto é,
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e o polinômio é positivo fora do intervalo entre as raízes. Assim,
sempre que