Em uma fazenda de cana-de-açúcar, 140 trabalhadores são capazes de colher 2,52 km^2 em 18 dias. Quantos trabalhadores são necessários para efetuar a colheita de 2,75 km^2 em 22 dias, supondo que o rendimento médio do trabalho seja constante?

Passo 1

O enunciado envolve uma relação de proporcionalidade direta entre número de trabalhadores, dias de trabalho e área colhida, assumindo rendimento médio constante. Vamos usar que
área total propto (número de trabalhadores) times (número de dias).

Passo 2

Primeiro, encontramos a taxa de colheita por trabalhador por dia a partir dos dados iniciais ( 140 trabalhadores em 18 dias colhem 2,52 k m^2):
taxa = 2,52140 cdot 18(km^2 por trabalhador por dia)

Passo 3

Para colher 2,75 k m^2 em 22 dias, seja n o número de trabalhadores necessários. Temos
n ;times;taxa;times;22 ;=;2,75
e portanto
n ;=;2,75taxa,cdot,22 ;=;2,75;cdot;140;cdot;182,52;cdot;22 ;=;125

Resposta

125 trabalhadores.

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