Usando todas as suas 6 máquinas (que são iguais), uma indústria produz cerca de 4 milhões de garrafas
PET por semana. Se uma das máquinas está parada para manutenção, quantos dias serão necessários para que a empresa produza um lote de 3,5 milhões de garrafas?

Passo 1

O enunciado diz que 6 máquinas idênticas produzem cerca de 4times10^6 garrafas PET por semana, ou seja, em 7 dias. Se apenas 5 máquinas estiverem em operação, queremos saber quantos dias serão necessários para produzir um lote de 3,5times10^6 garrafas.
Conteúdo: problema de taxa de trabalho uniforme, em que a taxa total é soma das taxas individuais e o tempo necessário satisfaz
tempo = trabalho totaltaxa total

Passo 2

Primeiro vamos achar a produção diária de cada máquina. A produção diária de todas as 6 máquinas é
4times10^67
garrafas por dia, logo a produção diária de uma máquina é
4times10^67cdot6 =4times10^642

Passo 3

Com 5 máquinas funcionando, a taxa diária fica
R5 ;=; 5times4times10^642 ;=;20times10^642 ;=;10times10^621

Passo 4

O tempo t para produzir 3,5times10^6 garrafas é
t ;=;3,5times10^6R5 ;=;3,5times10^6times2110times10^6 ;=;3,5times2110 ;=;7,35
Portanto
t = 7,35 dias

Resposta

7,35 dias (aproximadamente 7 dias, 8 horas e 24 minutos).

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