(FEI-SP) Duas avenidas, A e B, encon-tram-se em O, formando um ângulo de
. Na avenida A existe um supermercado que dista três quilômetros de 0 . A distância do supermercado à avenida
é de:
a)
b) 2 km
c)
d)
e) 4 km
a)
b) 2 km
c)
d)
e) 4 km
Passo 1
O enunciado descreve duas avenidas
e
que se encontram em
formando um ângulo de
. Na avenida
há um supermercado
tal que
km. A questão pede a menor distância de
até a avenida
, isto é, a distância perpendicular de um ponto a uma reta.
Passo 2
Para calcular a distância de um ponto
até uma reta que passa por
e forma ângulo
com o segmento
, construímos o triângulo reto em que o cateto oposto ao ângulo
é exatamente essa distância. Logo, se
é o ângulo entre
e a reta
, a distância
satisfaz
Passo 3
Aqui
, então
Passo 4
Substituindo na fórmula
Portanto, a menor distância de
até a avenida
é
km.
Resposta
d)
km