(FGV-SP) Aumentando a base de um triângulo em 10% e reduzindo a altura relativa a essa base em 10%, a área do triângulo
a) aumenta em 1%.
b) aumenta em 0,5%.
c) diminui em 0,5%.
d) diminui em 1%.
e) não se altera.

Passo 1

O enunciado considera um triângulo com base b e altura h, cuja área é dada por
A = b,h2
Pede-se o efeito sobre A quando a base é aumentada em 10 % e a altura é reduzida em 10 %. Vamos usar variação percentual e fórmula da área.

Passo 2

Aumentando a base em 10 %, o novo valor é
b' = 1,1,b,
e reduzindo a altura em 10 %, o novo valor é
h' = 0,9,h

Passo 3

A nova área vale
A' = b',h'2 = (1,1,b)cdot(0,9,h)2 = 0,99,b,h2 = 0,99,A

Passo 4

A variação percentual de A é
A' - AA = 0,99 - 1 = -0,01 = -1%
Portanto, a área diminui em 1 %.

Resposta

(d) diminui em 1 %.

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