(FEI-SP) O módulo do número complexo
, com
, é igual a:
a) -i
b)
b) -1
d)
e) 2
a) -i
b)
b) -1
d)
e) 2
Passo 1
O enunciado dá o número complexo
com
, e pede o seu módulo
. O conteúdo aqui é o cálculo de módulo de um número complexo usando a definição clássica.
Passo 2
Lembramos que, para um número complexo genérico
, vale
No nosso caso, a parte real de
é
e a parte imaginária é
.
Passo 3
Aplicando a fórmula do módulo em
, obtemos
Pelo identidade trigonométrica
, concluímos
Passo 4
Resta apenas comparar com as opções. Note que
enquanto as outras alternativas não correspondem a
.
Resposta
d)