(FEI-SP) O número de bactérias em uma cultura duplica a cada hora. Sabe-se que, em um dado instante, essa cultura possui 1000 bactérias. Após quantas horas a cultura terá 1024000 bactérias?
a) 11 horas
b) 10 horas
c) 12 horas
d) 9 horas
e) 13 horas
a) 11 horas
b) 10 horas
c) 12 horas
d) 9 horas
e) 13 horas
Passo 1
O enunciado trata de crescimento exponencial: a cada hora a população de bactérias dobra. Num certo instante temos 1000 bactérias e queremos saber em quantas horas essa população chega a 1 024 000. Vamos modelar isso como uma progressão geométrica de razão 2.
Passo 2
Seja
o número de bactérias após
horas. Como dobra a cada hora,
onde
.
Passo 3
Impondo
, temos
e, dividindo ambos os lados por
,
Passo 4
Sabendo que
, concluímos
Resposta
b) 10 horas