(FEI-SP) Uma pesquisa realizada com 800 adolescentes a respeito da utilização de dois aparelhos eletrônicos revelou que 220 utilizam o aparelho A, 380 utilizam o aparelho B e 120 utilizam os dois. Nestas condições, pode-se afirmar que, do total de entrevistados, X adolescentes não utilizam qualquer um dos dois aparelhos. Dessa forma:
a) X=80
b) X=320
c) X=100
d) X=720
e) X=480

Passo 1

O enunciado informa que, entre 800 adolescentes, 220 usam o aparelho A, 380 usam o aparelho B e 120 usam ambos. Queremos encontrar quantos não usam nenhum, aplicando o princípio da inclusão-exclusão em conjuntos.

Passo 2

Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número de adolescentes que usam pelo menos um dos aparelhos é
|Acup B| = |A| + |B| - |Acap B| = 220 + 380 - 120 = 480

Passo 3

Como há 800 entrevistados ao todo, o número que não usa nenhum dos dois aparelhos é
X = 800 - |Acup B| = 800 - 480 = 320

Passo 4

Ao comparar com as alternativas dadas, vemos que X=320 corresponde à letra (b).

Resposta

(b) X = 320

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