(FEI-SP) Sejam as funções f: R R mid f(x)=x^2+x e g: R R mid g(x)=2^x. O resultado de f(g(0)) - 3 cdot g(f(2)) é:
a) -190
b) -30
c) -53
d) 54
e) 180

Passo 1

O enunciado pede o valor de ,f(g(0)) - 3,g(f(2)), onde f(x)=x^2+x e g(x)=2^x. O conteúdo envolve composição de funções e propriedades de potências de base 2.

Passo 2

Calcular g(0). Como g(x)=2^x, temos
g(0)=2^0=1
Em seguida, aplicar f nesse resultado:
f(g(0))=f(1)=1^2+1=2

Passo 3

Calcular f(2). Pela definição de f,
f(2)=2^2+2=4+2=6
Agora, aplicar g nesse valor:
g(f(2))=g(6)=2^6=64

Passo 4

Formar a expressão pedida:
f(g(0)) - 3,g(f(2)) = 2 - 3cdot64 = 2 - 192 = -190

Resposta

a) -190

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