(PUC-RJ) Uma das soluções da equação 10^x^2-3=1100 é:

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
10^x^2-3 = 1100
Este é um problema de equação exponencial com base 10. Vamos usar a propriedade de potências que diz que, se
10^A = 10^B,
então A=B.

Passo 2

Reescrevemos o lado direito como potência de base 10. Como tfrac1100=10^-2, a equação fica
10^x^2-3=10^-2

Passo 3

Pela igualdade de potências de mesma base, igualamos os expoentes:
x^2-3 = -2
Somando 3 em ambos os lados, obtemos
x^2 = 1

Passo 4

Para x^2=1 as soluções são
x = 1 ou x = -1
Como a questão pergunta “uma das soluções”, podemos escolher, por exemplo, x=1.

Resposta

x = 1

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