(PUC-RJ) Uma das soluções da equação
é:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Este é um problema de equação exponencial com base
. Vamos usar a propriedade de potências que diz que, se
então
.
Passo 2
Reescrevemos o lado direito como potência de base
. Como
, a equação fica
Passo 3
Pela igualdade de potências de mesma base, igualamos os expoentes:
Somando
em ambos os lados, obtemos
Passo 4
Para
as soluções são
Como a questão pergunta “uma das soluções”, podemos escolher, por exemplo,
.