(FGV-2005) Os trabalhadores
e B, trabalhando separadamente, levam cada um 9 e 10 horas, respectivamente, para construir um mesmo muro de tijolos. Trabalhando juntos no serviço, sabe-se que eles assentam 10 tijolos a menos por hora em relação ao que se esperaria da combinação da velocidade de trabalho de cada um. Se juntos os dois trabalhadores constroem o muro em 5 horas, o número de tijolos assentados no serviço é igual a
A) 450 .
B) 600 .
C) 900 .
D) 1550 .
A) 450 .
B) 600 .
C) 900 .
D) 1550 .
Passo 1
O enunciado diz que dois trabalhadores,
e
, levariam separadamente
e
horas, respectivamente, para assentar todo o muro de
tijolos. Juntos, porém, eles demoram
horas porque assentam
tijolos a menos por hora do que a soma de suas velocidades individuais. O conteúdo aqui é taxa de trabalho e montagem de equação de trabalho total.
Passo 2
Chamando de
o número total de tijolos do muro, a velocidade (taxa) de trabalho de
é
e a de
é
Passo 3
A soma das velocidades individuais seria
mas na prática eles assentam
tijolos a menos por hora. Logo, a velocidade real conjunta é
Passo 4
Em
horas, trabalhando a essa velocidade real, eles completam
tijolos. Portanto,
Desenvolvendo,
Passo 5
Da última igualdade segue
Logo, o número de tijolos assentados no serviço é
.
Resposta
C) 900.