(FGV-2005) Os trabalhadores A e B, trabalhando separadamente, levam cada um 9 e 10 horas, respectivamente, para construir um mesmo muro de tijolos. Trabalhando juntos no serviço, sabe-se que eles assentam 10 tijolos a menos por hora em relação ao que se esperaria da combinação da velocidade de trabalho de cada um. Se juntos os dois trabalhadores constroem o muro em 5 horas, o número de tijolos assentados no serviço é igual a
A) 450 .
B) 600 .
C) 900 .
D) 1550 .

Passo 1

O enunciado diz que dois trabalhadores, A e B, levariam separadamente 9 e 10 horas, respectivamente, para assentar todo o muro de N tijolos. Juntos, porém, eles demoram 5 horas porque assentam 10 tijolos a menos por hora do que a soma de suas velocidades individuais. O conteúdo aqui é taxa de trabalho e montagem de equação de trabalho total.

Passo 2

Chamando de N o número total de tijolos do muro, a velocidade (taxa) de trabalho de A é
\frac{N}{9}\quad\text{tijolos por hora}
e a de B é
\frac{N}{10}\quad\text{tijolos por hora}.

Passo 3

A soma das velocidades individuais seria
\frac{N}{9} + \frac{N}{10} = \frac{19N}{90}\quad\text{tijolos por hora},
mas na prática eles assentam 10 tijolos a menos por hora. Logo, a velocidade real conjunta é
\frac{19N}{90} - 10.

Passo 4

Em 5 horas, trabalhando a essa velocidade real, eles completam N tijolos. Portanto,
5\Bigl(\frac{19N}{90} - 10\Bigr) = N.
Desenvolvendo,
\frac{95N}{90} - 50 = N \quad\Longrightarrow\quad \frac{95N}{90} - \frac{90N}{90} = 50 \quad\Longrightarrow\quad \frac{5N}{90} = 50.

Passo 5

Da última igualdade segue
N = 50 \times \frac{90}{5} = 50 \times 18 = 900.
Logo, o número de tijolos assentados no serviço é 900.

Resposta

C) 900.

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