(FGV-SP) Ao analisar o desempenho de seus alunos em uma prova, um professor de Matemática os classificou de acordo com a nota obtida x. Uma parte dos dados obtidos é apresentada abaixo da seguinte forma: a frequência absoluta é o número de alunos que tiraram nota no intervalo correspondente, e a frequência relativa de um intervalo é a sua frequência absoluta em porcentagem do total de elementos considerados.
Nota (em intervalos) Frequência absoluta Frequência relativa
15%
60
70
Total 200
A porcentagem de alunos que ficaram com nota maior ou igual a 7,5 foi:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequência de notas em quatro intervalos, com total de 200 alunos, e pede a porcentagem de alunos cuja nota é maior ou igual a 7,5. Para resolver, precisamos usar a relação entre frequência absoluta ( f) e frequência relativa ( fr):
fr = ftotaltimes100%

Passo 2

Calculamos a frequência absoluta do primeiro intervalo e as frequências relativas dos segundo e terceiro intervalos:
  • Para 0<= x<2,5, temos fr=15%, logo
f1 = 15100times200 = 30
  • Para 2,5<= x<5, temos f2=60, então
fr2 = 60200times100% = 30%
  • Para 5<= x<7,5, temos f3=70, então
fr3 = 70200times100% = 35%

Passo 3

A frequência absoluta do quarto intervalo l(7,5<= x<=10r) é o restante:
f4 = 200 - (f1 + f2 + f3) = 200 - (30 + 60 + 70) = 40

Passo 4

Transformamos f4 em frequência relativa:
fr4 = 40200times100% = 20%
Como fr4 é a porcentagem de alunos com nota >=7,5, concluímos que essa porcentagem é 20%.

Resposta

e) 20%

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