(FGV-SP) A tabela indica a frequência de distribuição das correspondências, por apartamento, entregues em um edifício na segunda-feira.
Número de correspondências Quantidade de apartamentos
0 4
1 6
3 5
4 6
5 1
6 2
7 1
A mediana dos dados apresentados supera a média de correspondências por apartamento em:
a) 0,20
b) 0,24
c) 0,36
d) 0,72
e) 1,24

Passo 1

O enunciado fornece uma tabela com o número de correspondências x entregues em cada apartamento e a frequência f de apartamentos para cada valor de x. Precisamos calcular a mediana e a média aritmética dos dados e, em seguida, a diferença entre elas.

Passo 2

Calcular o total de apartamentos N:
N = sum f = 4 + 6 + 5 + 6 + 1 + 2 + 1 = 25

Passo 3

Para encontrar a mediana, localizamos a tfracN+12-ésima observação:
N+12 = 25 + 12 = 13
Construindo a frequência acumulada:
– Para x=0: acumulada =4 (posições 1 a 4)
– Para x=1: acumulada =10 (posições 5 a 10)
– Para x=3: acumulada =15 (posições 11 a 15)
Logo, a 13ª observação corresponde a x=3. Assim, a mediana é
Mediana = 3

Passo 4

Calcular a média aritmética bar x:
sum x f = 0cdot4 + 1cdot6 + 3cdot5 + 4cdot6 + 5cdot1 + 6cdot2 + 7cdot1 = 69,
bar x = 1Nsum x f = 6925 = 2,76

Passo 5

Determinar em quanto a mediana supera a média:
3 - 2,76 = 0,24

Resposta

b) 0,24

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