(FGV-RJ)
a) Considere os números complexos , em que é o número complexo tal que .
Represente, no plano cartesiano, o triângulo cujos vértices são os afixos dos números complexos e . Calcule a sua área.
b) A razão de semelhança entre um novo triângulo, semelhante ao triângulo original, e o triângulo original, é igual a 3. Qual é a área desse novo triângulo?
Passo 1
O enunciado dá os números complexos e e pede o triângulo cujos vértices são os afixos de , e . Vamos usar a representação de números complexos no plano cartesiano e, em seguida, calcular a área desse triângulo via produto vetorial (determinante de ).
Passo 2
Primeiro encontramos os três afixos:
Passo 3
No plano cartesiano isso dá os pontos
Podemos esboçar o triângulo , mas o essencial para a área são as coordenadas.