(FGV-SP) No início do ano 2000, Alberto aplicou certa quantia a juros compostos, ganhando 20% ao ano. No início de 2009, seu montante era de R$ 5160,00. Se ele deixar o dinheiro aplicado, nas mesmas condições, o juro recebido entre o início de 2010 e o início de 2011 será aproximadamente de:
a) 1032,00$
b) 1341,00$
c) 1238,00$
d) 1135,00$

Passo 1

O enunciado diz que no início de 2000 Alberto aplicou um capital P a juros compostos de 20% ao ano e que, no início de 2009, seu montante era de R$ 5160,00. Queremos achar o juro ganho entre o início de 2010 e o início de 2011. O conteúdo é juros compostos e vamos usar a fórmula do montante
Mn = P,(1+i)^n
com i=0,20.

Passo 2

Como no início de 2009 se passaram 9 anos, temos
M9 = P,(1,2)^9 = 5160
Não precisamos achar P explicitamente, pois para o início de 2010 basta multiplicar por mais um fator 1,2:
M10 = M9,(1,2) = 5160 times 1,2 = 6192

Passo 3

O juro recebido num ano em regime composto é a diferença entre o montante no fim e no início desse ano. Para o período início de 2010–início de 2011, o juro vale
J = M11 - M10 = M10,(1,2) - M10 = M10times 0,2

Passo 4

Substituindo M10=6192,
J = 6192 times 0,2 = 1238,4
Aproximando para reais, dá cerca de R$ 1238,00.

Resposta

c) R$ 1238,00

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