(Fuvest-SP) Para que fosse feito um levantamento sobre o número de infrações de trânsito, foram escolhidos 50 motoristas. O número de infrações cometidas por esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a tabela ao lado. Pode-se então afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco anos, para este grupo, está entre:
de infrações de motoristas
de 1 a 3 7
de 4 a 6 10
de 7 a 9 15
de 10 a 12 13
de 13 a 15 5
maior ou igual a 16 0
a) 6,9 e 9,0
b) 7,2 e 9,3
c) 7,5 e 9,6
d) 7,8 e 9,9
e) 8,1 e 10,2

Passo 1

O enunciado pede a média do número de infrações por motorista, dado um levantamento em classes. O conteúdo é média aritmética em distribuição por classes, e vamos usar o ponto médio de cada intervalo e a fórmula da média ponderada:
bar x = sumi fi xisumi fi

Passo 2

Determinar o ponto médio xi de cada classe e anotar a frequência fi:
– Classe de 1 a 3: x1=2, f1=7
– Classe de 4 a 6: x2=5, f2=10
– Classe de 7 a 9: x3=8, f3=15
– Classe de 10 a 12: x4=11, f4=13
– Classe de 13 a 15: x5=14, f5=5
Total de motoristas: sumi fi=50.

Passo 3

Calcular a soma ponderada sumi fi xi:
7cdot2 + 10cdot5 + 15cdot8 + 13cdot11 + 5cdot14 = 14 + 50 + 120 + 143 + 70 = 397

Passo 4

Aplicar a fórmula da média:
bar x = 39750 = 7,94

Passo 5

Comparando bar x =7,94 com as opções, vemos que 7,94 está entre 7,8 e 9,9, portanto a resposta é a alternativa (d).

Resposta

(d) 7,8 e 9,9

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