(Fuvest-SP) Para que fosse feito um levantamento sobre o número de infrações de trânsito, foram escolhidos 50 motoristas. O número de infrações cometidas por esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a tabela ao lado. Pode-se então afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco anos, para este grupo, está entre:
de infrações
de motoristas
de 1 a 3
7
de 4 a 6
10
de 7 a 9
15
de 10 a 12
13
de 13 a 15
5
maior ou igual a 16
0
a) 6,9 e 9,0
b) 7,2 e 9,3
c) 7,5 e 9,6
d) 7,8 e 9,9
e) 8,1 e 10,2
|
|
de 1 a 3 | 7 |
de 4 a 6 | 10 |
de 7 a 9 | 15 |
de 10 a 12 | 13 |
de 13 a 15 | 5 |
maior ou igual a 16 | 0 |
b) 7,2 e 9,3
c) 7,5 e 9,6
d) 7,8 e 9,9
e) 8,1 e 10,2
Passo 1
O enunciado pede a média do número de infrações por motorista, dado um levantamento em classes. O conteúdo é média aritmética em distribuição por classes, e vamos usar o ponto médio de cada intervalo e a fórmula da média ponderada:
Passo 2
Determinar o ponto médio
de cada classe e anotar a frequência
:
– Classe de 1 a 3: ,
– Classe de 4 a 6: ,
– Classe de 7 a 9: ,
– Classe de 10 a 12: ,
– Classe de 13 a 15: ,
Total de motoristas: .
– Classe de 1 a 3:
– Classe de 4 a 6:
– Classe de 7 a 9:
– Classe de 10 a 12:
– Classe de 13 a 15:
Total de motoristas:
Passo 3
Calcular a soma ponderada
:
Passo 4
Aplicar a fórmula da média:
Passo 5
Comparando
com as opções, vemos que
está entre
e
, portanto a resposta é a alternativa (d).
Resposta
(d) 7,8 e 9,9