(FGV-19) Pensando em sua futura poupança, Roberto decidiu, no final de janeiro de 2018, investir no mercado de açōes, adquirindo 100 ações da empresa VP. Seu plano foi, em cada um dos finais dos próximos 59 meses, comprar duas ações da mesma empresa a mais do que comprou no mês anterior. Logo após sua última compra, a ser feita no tinal de dezembro de 2022, seu investimento resultará em um total de N açōes. Supondo que no periodo considerado não haja proventos que resultem em aumento
no número de ações. pode-se afirmar que Néigual a:
a) 9440
b) 9640
c) 9240
d) 9540
e) 9340
no número de ações. pode-se afirmar que Néigual a:
a) 9440
b) 9640
c) 9240
d) 9540
e) 9340
Passo 1
Resumo do enunciado: Roberto faz uma compra inicial de
ações no final de janeiro de 2018 e, em cada um dos próximos
meses (até dezembro de 2022), compra sempre
ações a mais do que no mês anterior. O que precisamos calcular é o total de ações
após a última compra.
Conteúdo: soma de termos de uma progressão aritmética (PA).
Conteúdo: soma de termos de uma progressão aritmética (PA).
Passo 2
Modelagem como PA: seja
o número de ações compradas em janeiro de 2018,
a razão da PA e
o número total de compras. Temos
Passo 3
Cálculo do último termo
da PA, dado por
Passo 4
Cálculo da soma
dos
termos da PA, usando a fórmula
Substituindo,
Passo 5
Logo, o total de ações
ao final de dezembro de 2022 é
, correspondendo à alternativa (d).
Resposta
(d) 9540