(Mackenzie-05) A soma de todos os termos, que são menores que 12, da PA (
) é:
a) 120
b) 144
c) 150
c) 140
d) 160
a) 120
b) 144
c) 150
c) 140
d) 160
Passo 1
O enunciado nos dá uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é
e o segundo termo é
, logo a diferença é
. Pede-se a soma de todos os termos dessa PA que sejam menores que
. Para resolver, vamos achar o termo geral da PA, determinar quantos termos são menores que
e, então, usar a fórmula da soma dos
primeiros termos.
Passo 2
O termo geral de uma PA é dado por
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Queremos
. Logo,
Como
é inteiro, o maior
possível é
.
Passo 4
Agora calculamos a soma dos
primeiros termos. A fórmula da soma de uma PA é
Aqui
,
e
Portanto,
Resposta
b) 144