(FGV-SP) Seja ABC um triângulo retângulo em tal que e , onde é a altura do triângulo ABC pelo vértice B .
Dado:
valor aproximado de em graus
35,3
40,9
43,3
49,1
A menor medida possível do ângulo AĈB tem aproximação inteira igual a
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Passo 1
O enunciado dá um triângulo ABC retângulo em B, com hipotenusa AC=tfrac7raiz32 e altura relativa à hipotenusa BP=3. O que precisamos usar é o Teorema da Altura no triângulo retângulo, que diz:
Os segmentos AP e PC sobre a hipotenusa satisfazem
que pela tabela corresponde a 40,9^circ.
A menor medida possível de ang<= Awidehat C B é 40,9^circ.
Resposta
A aproximação inteira da menor medida é 41^circ, alternativa (c).
Cálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 9: Geometria Plana - 9ª Edição - Capítulo Questões de vestibulares.Questões de vestibulares - Ex. 74