(UF-MG) Um mapa está desenhado em uma escala em que 2 cm correspondem a 5 km . Uma região assinalada nesse mapa tem a forma de um quadrado de 3 cm de lado.
A área real dessa região é de:
a) 37,50 km^2
b) 56,25 km^2
c) 67,50 km^2
d) 22,50 km^2

Passo 1

O enunciado dá uma escala do tipo comprimento: 2 cm no mapa correspondem a 5 km na realidade, e uma região quadrada no mapa tem lado de 3 cm. Vamos usar regra de três para converter comprimentos e depois calcular a área real desse quadrado.

Passo 2

A escala é
2 cm no mapa long<=ftrightarrow 5 km reais
Logo 1 cm no mapa equivale a
5 km2 cm = 52 km/cm
Um lado de 3 cm no mapa corresponde a
3 cmtimes52 km/cm = 152 km = 7,5 km

Passo 3

Como a região é quadrada, a área real é o quadrado do comprimento do lado:
l(7,5 kmr)^2 = 56,25 km^2

Resposta

b) 56,25km^2

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