Fix 4.4: Sabe-se que f^prime(2)=4 e que f(2)=5. Aproxime:
(b) f(1.95)

Passo 1

O enunciado diz que f é diferenciável em x=2 com f(2)=5 e f'(2)=4. O conteúdo aqui é a aproximação linear (linearização) de f perto de um ponto.

Passo 2

A fórmula da linearização de f em torno de a é
L(x) = f(a) + f'(a),(x - a)
Para valores de x próximos de a, temos f(x)approx L(x).

Passo 3

Tomando a=2 e x=1,95, calculemos
De<a x = x - a = 1,95 - 2 = -0,05,
então
f(1,95)approx L(1,95)=5 + 4cdot(-0,05)=5 - 0,2=4,8

Resposta

f(1,95)approx 4,8

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