Uma televisão é vendida à vista por R 1800,00 ou então com ãR $400,00 400,00 1500,00 após 2 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?

Passo 1

O enunciado diz que uma televisão custa à vista R$ (1800,00) ou pode-se pagar R ou pode-se pagar R$ 400,00 de entrada hoje e R$ 1500,00 daqui a 2 meses. O conteúdo é juros simples e vamos comparar o valor presente do financiamento com o preço à vista para achar a taxa mensal de juros.

Passo 2

Em juros simples, valor futuro e valor presente se relacionam por
FV = PV ,(1 + n,i)
onde n é o número de períodos e i a taxa por período. Para trazer um pagamento futuro ao presente usamos
PV = FV1 + n,i,

Passo 3

O valor presente do financiamento é a entrada mais o desconto da parcela de R$ 1500 em 2 meses:
PVfin = 400 + 15001 + 2,i,
Como isso equivale ao preço à vista, igualamos
400 + 15001 + 2,i = 1800,

Passo 4

Isolando a fração:
15001 + 2,i = 1800 - 400 = 1400
Multiplicando ambos os lados por 1+2,i:
1500 = 1400,(1 + 2,i) = 1400 + 2800,i
Logo:
1500 - 1400 = 2800,i Longrightarrow 100 = 2800,i Longrightarrow i = 1002800 = 128,

Passo 5

Convertendo para porcentagem:
i = 128 approx 0,035714 equiv 3,57% ao mês ê

Resposta

A taxa mensal de juros simples é aproximadamente 3,57% ao mês.

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