Nas funções bijetoras abaixo, de R em R, obtenha a lei de correspondência que define a função inversa.
q(x)=raiz[3]x+2

Passo 1

O enunciado dá a função bijetora qcolonRtoR definida por
q(x)=raiz[3]x+2
O objetivo é encontrar a função inversa q^-1. Para isso, vamos usar o método padrão: trocar x e y e resolver para y.

Passo 2

Escrevemos
y = raiz[3]x+2
e, para inverter, trocamos x por y e vice-versa:
x = raiz[3]y+2

Passo 3

Elevamos ambos os lados ao cubo para eliminar a raiz:
x^3 = y + 2
Em seguida, isolamos y:
y = x^3 - 2

Resposta

q^-1(x) = x^3 - 2

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